um corpo em movimento retilinio uniformimente acelerado percorre 55m em 2,segundos. durante os 2 segundos seguintes ,ele percorre 77 m. calcular a velocidade inicial e a celeracao do corpo.que distancia ele
percorre nos 4 segundo
Soluções para a tarefa
Boa tarde!
x(t) = Xo + Vo . t + (a . t²) / 2
55 = 0 + Vo . 2 + (a . 2²) / 2
55 = 2 . Vo + (a . 4) / 2
55 = 2 . Vo + 2a (I)
x(t) = Xo + Vo . t + (a . t²) / 2
55 + 77 = 0 + Vo . 4 + (a . 4²) / 2
132 = 4 . Vo + (a . 16) / 2
132 = 4 . Vo + 8a (II)
(Sistema)
{ 2 . Vo + 2a = 55
{ 4 . Vo + 8a = 132 (: [-2])
{ 2 . Vo + 2a = 55
{ -2 . Vo - 4 a = - 66
- 2a = -11
a = 11/2 m/s²
2 . Vo + 2 . 11/2 = 55
2 . Vo + 11 = 55
2 . Vo = 55 - 11
Vo = 44 / 2
Vo = 22 m/s
Sua última pergunta ficou meio confusa, se você quis dizer realmente nos 4 segundos, basta somar as duas distâncias dadas:
x(t) = 55 + 77
x(t) = 132m
Se você quis dizer nos 4 próximos segundos, devemos considerar t = 8:
x(t) = Xo + Vo . t + (a . t²) / 2
x(t) = 0 + 22 . 8 + (11/2 . 8²) / 2
x(t) = 176 + (11/2 . 64) / 2
x(t) = 176 + 11/2 . 32
x(t) = 176 + 352/2
x(t) = 176 + 176
x(t) = 352m