Question

Um corpo em movimento circular uniforme completa 20 voltas em 10 segundos. A frequência e o período do movimento são, respectivamente:




A) 0,5 e 2,0
B) 2,0 e 0,5
C) 0,5 e 5,0
D) 10 e 20
E) 20 e 2,0

Answer 1

A frequência (f) de um movimento periódico é dada pelo quociente entre o numero de voltas (períodos completos) e o tempo decorrido, logo:

$\boxed{f~=~\dfrac{Numero~de~Voltas}{\Delta t}}$

Lembrando que, no S.I, a frequência é medida em Hertz (= segundo⁻¹).

Substituindo os dados fornecidos, temos:

$f~=~\dfrac{20}{10}\\\\\\\boxed{f~=~2~Hz}$

Para determinar valor do período (tempo de uma volta completa), podemos utilizar a relação existente entre período (T) e frequência (f):

$\boxed{f~=~\dfrac{1}{T}}$

Substituindo o valor da frequência, fica:

$2~=~\dfrac{1}{T}\\\\\\\boxed{T~=~\dfrac{1}{2}~s}~~ou~~\boxed{T~=~0,5~s}$

Resolução alternativa: Utilizando uma regra de três, podemos determinar o valor do período e, posteriormente, pela relação entre período e frequência, calculamos o valor da frequência.

$\begin{array}{ccc}N^o~de~Voltas&&Tempo\\20&-----&10\\1&-----&T\end{array}\\\\\\20\cdot T~=~1\cdot 10\\\\\\T~=~\dfrac{10}{20}\\\\\\\boxed{T~=~0,5~s}\\\\\\\\f~=~\dfrac{1}{T}\\\\\\f~=~\dfrac{1}{0,5}\\\\\\\boxed{f~=~2~Hz}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$