Question

Um corpo é largado do alto de uma árvore. Sabendo que durante o último segundo de queda ele percorre 3/4 do percurso, determine o a altura da queda (árvore), o tempo gasto no mesmo e a velocidade de impacto no solo.

Answer 1

s = gt²/2
h = 10t²/2
h = 5t²

s = gt²/2
3h/4 = 10(t - 1 )²/2
3h/4 = 5( t² - 2t + 1)
3h /4 = 5t² - 10t + 5
3h = 20t² - 40t + 20
h = 20t² - 40t + 20 / 3

h = h
5t² = 20t² - 40t + 20 / 3
15t² = 20t² - 40t + 20
0 = - 15t² + 20t² - 40t + 20
5t² - 40t + 20 = 0
t² - 8t + 4 = 0

64 - 4(1)(4) =
64 - 16 =
48

v/\ = v48 = 6,92

8 - 6,92 / 2 = 0 , 54 ( - )

8 + 6,92 / 2 = 7,46 ( + ) ( tempo gasto )

h = 5t²
h = 5(7,46)²
h = 5(55,65 )
h = 278 , 25 ( altura da queda )

v = vo + at
v = 0 - 10(7,46)
v = - 74,6 m/s ( velocidade ao chegar ao solo )