Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, em um local onde o efeito do atrito é desprezível. Se a velocidade do lançamento foi de 30m/s qual altura máxima atingida pelo corpo, considerando g = 10 m/s² ?

Answer 1

Resposta:

A altura máxima atingida pelo corpo lançado verticalmente para cima é de 45 metros.

Explicação:

Devido a conservação de energia mecânica, a energia mecânica inicial é igual a final. Energia mecânica é a soma da enegia cinética ($\frac{mv^{2}}{2}$ ) mais a energia potencial ($mgh$).

$Em_i = Em_f\\Ec_i + Ep_i = Ec_f + Ep_f\\\frac{mv^{2}_i}{2} + mgh_i = \frac{mv^{2}_f}{2} + mgh_f$

Como ambas as expressões têm a massa ($m$) posso cortar. Logo,

$\frac{v^{2}_i}{2} + gh_i = \frac{v^{2}_f}{2} + gh_f$

Sabendo que a velocidade inicial ($v_i$) é de 30m/s e ao chegar na altura máxima a sua velocidade final ($v_f$) chega a zero porque o corpo para para descer novamente. A altura inicial ($h_i$) é zero e a final ($h_f$) é a que queremos encontrar, conseiderando a aceleração da gravidade ($g$) como 10m/s². Então,

$\frac{30^{2}}{2} + 10.0 = \frac{0}{2} + 10.h_f\\\frac{900}{2} = 10.h_f\\450 = 10.h_f\\\frac{450}{10} = h_f\\h_f=45$

Portanto, a altura máxima que o corpo atinge ao ser lançado verticalmente para cima é de 45 metros.