Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20m/s, de um ponto situado a 160m do solo. Despreze a resistência do ar e adote g= 10m/s².

a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?
b) Qual a velocidade do corpo no instante de 5s ?

Answer 1

Olá!

Para resolver esse exercício vamos utilizar a equação do espaço em relação ao tempo : $S(t) = S_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2}}{2}$

Como a aceleração da gravidade se opõe ao movimento, ela é negativa, então:

$S(t) = 160 + 20t - \frac{10t^{2} }{2}$

a) Quando ele atinge o solo, sua posição final é igual a zero, portanto:

$160 + 20t - \frac{10t^{2} }{2} = 0$

Uma equação do segundo grau cujas respostas são:

$t_{1} = 8$     e    $t_{2} = -4$

Como o tempo -4 segundos não faz sentido, o corpo leva 8 segundos para atingir o solo!

b) Para conhecer a velocidade do corpo, podemos utilizar a equação:

$v = v_{0} + at$

Então:

$v = 20 - 10t$         Fazendo t = 5 segundos, temos:

$v = 20 - 10*5$

$v = -30$ m/s

O sinal de menos na velocidade só indica o sentido em que o corpo está se movimentando, nesse caso é descendente!

Espero ter ajudado, abraços!