Question

um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade nicial vº= 60 m/s. Sendo g= 10 m/s² e desprezando a resistência do ar.
 a)qual a altura máxima alcançada pelo corpo?
 b) qual é o tempo decorrido entre o instante de lançamento e o ponto em que o corpo atinge a altura máxima ?
 c) Qual é o tempo decorrido durante a descida do corpo entre a altura máxima e o ponto de lançamento?
 d)Qual é a velocidade do corpo ao retornar ao ponto de lançamento durante a descida?

Answer 1

$S_{0}=0\\V_{0}=60~m/s\\a=-g=-10~m/s^{2}$

Equação horária da posição do M.U.V:

$S=S_{0}+V_{0}*t+\dfrac{a}{2}*t^{2}\\\\\\S=0+60*t+\dfrac{-10}{2}*t^{2}\\\\\\\boxed{\boxed{S=60t-5t^{2}}}$
______________________

a)

Na altura máxima, a velocidade do corpo é nula

$v=v_{0}+a*t\\0=60+(-10)*t\\0=60-10t\\10t=60\\t=6~s$

Ou seja, o corpo leva 6 segundos pra atingir a altura máxima:

$S=60t-5t^{2}\\S=60*6-5*6^{2}\\S=360-5*36\\S=360-180\\S=180~m\\h_{max}=180~m$

b)

Já calculei na a)

R: 6 segundos

c)

O tempo de descida é igual ao tempo de subida

R: 6 segundos

d)

O corpo volta com a mesma velocidade inicial, só que com sinal trocado

Prova:

$v=v_{0}+at\\v=60+(-10)*(6+6)\\v=60+(-10)*12\\v=60-120\\v=-60~m/s$