Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40 m/s. Desprezando a resistência
do ar e admitindo a aceleração da gravidade g = 10 m/s2
. Determine:
Dados: a = g = 10 m/s2
.
a) a equação do espaço em função do tempo
b) O tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima;
c) altura máxima em relação ao solo;
d) a velocidade ao chegar ao solo.

Answer 1

Bom dia!

RESPOSTAS:

A) 4s

A) 4sB) H= 80m

A) 4sB) H= 80mC) 4s (conservação da energia mecânica para cada ponto)

A) 4sB) H= 80mC) 4s (conservação da energia mecânica para cada ponto)D) 40m/s

Amigo, perceba que podemos resolver a letra a, b, c e d numa mesma linha de raciocínio.

Podemos pensar na fórmula da altura máxima

H= gt²/2 * (ver última linha)

Perceba que não temos a altura.

Podemos aplicar a fórmula de Torricelli

V²= vo² - 2.g.∆S

Esse sinal negativo nos diz que o movimento do corpo está contra a gravidade que aponta para baixo, e o ∆S é nossa variação do espaço (vide foto). O Hi será 0 porque ele saiu do solo e a velocidade final (V) também será 0 porque ele para no ponto mais alto.

0= 1600 -2.10.Hf

Dessa forma encontramos Hf= 80m

Com isso descobrimos o tempo através da primeira fórmula:

80= 10.t²/2 -> t= 4s

Como agora ele irá descer, aplicamos novamente Torricelli, mas considerando o sinal positivo porque está na mesma direção da gravidade e velocidade inicial sendo 0 porque ele irá começar o movimento, de modo que tenha uma velocidade final após o término de sua trajetória.

V²= vo² + 2.g.∆S, onde nosso ∆S é a altura máxima atingida por ele (que já encontramos).

V²= 0 + 2.10.80

V²= 0 + 2.10.80V²= 1600

V²= 0 + 2.10.80V²= 1600V= 40 m/s

De fato! A mesma velocidade em que ele sai é a mesma em que ele volta para o solo (Pelo princípio da conservação da energia mecânica).

* H= Ho +Vo.t + at²/2

Considerando Ho nosso ponto de partida, o corpo saindo do repouso com Vo= 0 e a aceleração g

H= gt²/2

Ajudei?

qualquer dúvida, comente!