Question

um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade? preciso muito saber gente por favor!

Answer 1

O corpo está sendo lançado para cima. Isto quer dizer que ele está sofrendo um movimento uniformemente retardado, uma vez que ele está em direção oposta à da aceleração da gravidade. Portanto a aceleração do corpo é -10m/s². 

a) Dados: vo (velocidade inicial) = 30m/s; g (aceleração da gravidade) = -10m/s². Usa-se a equação geral do MUV: g = (v-vo)/(Δt) 

Dados: g = aceleração da gravidade; v = velocidade final; vo = velocidade inicial; Δt = tempo. 

-10 = (v-30)/(2) 
-10 = (v-0)/2 
(v-30)/2 = -10 
v/2-30/2 = -10 
v/2 -15 = 10 
v/2 = 15-10 
v/2 = 5 
V = 10m/s² 

b) O corpo chegará ao ponto mais alto quanto sua velocidade final (v) = 0. Logo: 
g = (v-vo)/(Δt) 
-10 = (0-30)/Δt 
-10 = -30/Δt 
(-10)(.-1) = (-30/Δt).(-1) 
10 = 30/Δt 
Δt = 30/10 = 3s 

c) A altura máxima será aquela em que o corpo parar no alto, ou seja, quando a velocidade for = 0. 
Usamos a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs 
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima. 

0² = 30²+2.(-10).Δs 
900+2.(-10).Δs = 0 
-20.Δs = -900 
Δs = -900/ (-20) = 45m 

d) A velocidade de rotorno ao ponto de origem será igual à velocidade de lançamento. Vamos provar: usando a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs. 
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima. 

Na descida o corpo sofre movimento acelerado. Assim a aceleração será 10m/s². 
A velocidade no ponto mais alto é igual a zero. 

v² = 0²+2.(10).45 
v² = 900 
v = √900 = 30m/s 

e) O tempo de descida é igual ao tempo de subida. Na descida, o movimento é acelerado. Assim, a aceleração é positiva = 10m/s². No momento em que o corpo começa a descer, sua velocidade = 0. 

Usamos então a fórmula geral da aceleração 
g = (v-0)/(Δt) 
10 = (30-0)/Δt 
10 = 30/Δt 
10 = 30/Δt 
Δt = 30/10 = 3s