Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 15m/s. Sabendo-se que ele percorre uma distância de 50m, determine o instante em que o móvel comoleta esse trajeto, num local onde g=10 metros por segundo ao quadrado (despreza - se a resistência do ar) formula: ΔS = Vo.t + gt²/2

Answer 1

O objeto irá subir até que atinga velocidade nula, em seguida ele retorna a terra. O tempo de subida é igual ao tempo de descida. Então, o tempo total será a soma desses dois tempos: Ttotal = Tsubida + Tdescida.

Calculando o Tsubida:
ΔS = Vo.t + gt²/2
50 = 15t + 10t²/2
50 = 15t + 5t²
5t² + 15t - 50 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau:
a = 5, b = 15, c = -50
Δ = b² - 4ac
Δ = 15² - 4*5*(-50) = 225 + 1000
Δ = 1225
(pesquisar equação de Baskara, é difícil de escrever aqui)
t = ( -15 ± $\sqrt{1225}$ ) / 2*5
t = ( -15 ± 35) / 10
t1 = ( -15 + 35) / 10 = 20 / 10 = 2 s (resposta correta)
t2 = ( - 15 - 35) / 10 = -50 / 10 = - 5 s (tempo negativo não existe)

Sendo assim: Tsubida = Tdescida = 2 s
Ttotal = 2 + 2 = 4s