Question

um corpo e lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 100m/s. Desprezando-se a resistência do ar admitindo g=10m/s2,calcule: A) O tempo gasto para o corpo atingir a altura máxima. b)A altura máxima atinginda em relação ao solo. c) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo. D)a velocidade ao chegar ao solo

Answer 1

Para resolver as questões A e B, devemos saber que, em um movimento vertical para cima, aceleração da gravidade é negativa.

Por que?

Porque, a trajetória do movimento está subindo, e a a gravidade atua puxando os objetos para o centro da terra, ou seja, para baixo. Logo, ela atua em sentido contrário ao movimento e por isso que é negativa.


Questões:

A)

Ao atingir a altura máxima o corpo para, logo, a velocidade neste ponto é igual à zero.

$\vec v = \vec v_{o} + \vec gt\\ \\ 0 = 100 - 10t\\ \\ 10t = 100\\ \\ t = \frac{100}{10}\\ \\ \boxed{\boxed{t = 10s}}$

B)

$h = h_{o} + \vec v_{ot} + \frac{\vec gt^{2}}{2}\\ \\ h = 0 + 100 \cdot 10 + \frac{(-10)\cdot 10^{2}}{2}\\ \\ h = 1000 + (-5) \cdot 100\\ \\ h = 1000 + (-500)\\ \\ h = 1000 - 500\\ \\ \boxed{\boxed{h = 500m}}$


Para resolver as questões C e D, devemos saber que, neste movimento a aceleração da gravidade é positiva.

Por que?

Porque, como disse anteriormente, a gravidade atua puxando os objetos para baixo. Como o corpo vai retornar ao solo, a aceleração da gravidade atua no mesmo sentido da trajetória, ou seja, é positiva.

C)

A velocidade inicial é nula, pois, ele se encontrava na altura máxima.

$h = h_{o} + \vec v_{o}t + \frac{gt^{2}}{2}\\ \\ \Delta h = \frac{gt^{2}}{2}\\ \\ 500 = \frac{10 \cdot t^{2}}{2}\\ \\ 500 = 5t^{2}\\ \\ -5t^{2} = -500\\ \\ t^{2} = \frac{-500}{-5}\\ \\ t = \sqrt{100}\\ \\ \boxed{\boxed{t = 10s}}$

D)

$\vec v = \vec v_{o} + \vec gt\\ \\ \vec v = 0 + 10 \cdot 10\\ \\ \boxed{\boxed{\vec v = 100m/s}}$