Um corpo e lançado verticalmente para cima com uma velocidade vo= 30 m/s . Considerando g=10 m/² e despreze a resistência do ar.
a)Qual sera a velocidade do corpo 2,5 apos o lançamento ?
b)Quanto tempo o corpo gasta para atingir o tempo mais alto da trajetória ?
c)Qual a altura máxima alcançada pelo corpo ?
d)Qual a velocidade com que o corpo retorna ao ponto de lançamento ?
e)Quanto tempo o corpo gasta para descer ?
Alguém me ajuda! e pra hj. PRECISO DOS CALCULO TBN.
Soluções para a tarefa
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O corpo está sendo lançado para cima. Isto quer dizer que ele está sofrendo um movimento uniformemente retardado, uma vez que ele está em direção oposta à da aceleração da gravidade. Portanto a aceleração do corpo é -10m/s².
a) Dados: vo (velocidade inicial) = 30m/s; g (aceleração da gravidade) = -10m/s². Usa-se a equação geral do MUV: g = (v-vo)/(Δt)
Dados: g = aceleração da gravidade; v = velocidade final; vo = velocidade inicial; Δt = tempo.
-10 = (v-30)/(2)
-10 = (v-0)/2
(v-30)/2 = -10
v/2-30/2 = -10
v/2 -15 = 10
v/2 = 15-10
v/2 = 5
V = 10m/s²
b) O corpo chegará ao ponto mais alto quanto sua velocidade final (v) = 0. Logo:
g = (v-vo)/(Δt)
-10 = (0-30)/Δt
-10 = -30/Δt
(-10)(.-1) = (-30/Δt).(-1)
10 = 30/Δt
Δt = 30/10 = 3s
c) A altura máxima será aquela em que o corpo parar no alto, ou seja, quando a velocidade for = 0.
Usamos a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima.
0² = 30²+2.(-10).Δs
900+2.(-10).Δs = 0
-20.Δs = -900
Δs = -900/ (-20) = 45m
d) A velocidade de rotorno ao ponto de origem será igual à velocidade de lançamento. Vamos provar: usando a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs.
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima.
Na descida o corpo sofre movimento acelerado. Assim a aceleração será 10m/s².
A velocidade no ponto mais alto é igual a zero.
v² = 0²+2.(10).45
v² = 900
v = √900 = 30m/s
e) O tempo de descida é igual ao tempo de subida. Na descida, o movimento é acelerado. Assim, a aceleração é positiva = 10m/s². No momento em que o corpo começa a descer, sua velocidade = 0.
Usamos então a fórmula geral da aceleração
g = (v-0)/(Δt)
10 = (30-0)/Δt
10 = 30/Δt
10 = 30/Δt
Δt = 30/10 = 3s
a) Dados: vo (velocidade inicial) = 30m/s; g (aceleração da gravidade) = -10m/s². Usa-se a equação geral do MUV: g = (v-vo)/(Δt)
Dados: g = aceleração da gravidade; v = velocidade final; vo = velocidade inicial; Δt = tempo.
-10 = (v-30)/(2)
-10 = (v-0)/2
(v-30)/2 = -10
v/2-30/2 = -10
v/2 -15 = 10
v/2 = 15-10
v/2 = 5
V = 10m/s²
b) O corpo chegará ao ponto mais alto quanto sua velocidade final (v) = 0. Logo:
g = (v-vo)/(Δt)
-10 = (0-30)/Δt
-10 = -30/Δt
(-10)(.-1) = (-30/Δt).(-1)
10 = 30/Δt
Δt = 30/10 = 3s
c) A altura máxima será aquela em que o corpo parar no alto, ou seja, quando a velocidade for = 0.
Usamos a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima.
0² = 30²+2.(-10).Δs
900+2.(-10).Δs = 0
-20.Δs = -900
Δs = -900/ (-20) = 45m
d) A velocidade de rotorno ao ponto de origem será igual à velocidade de lançamento. Vamos provar: usando a equação de Torricelli: v² = vo²+2aΔs.
Dados: v = velocidade final; vo = velocidade inicial; a = aceleração; Δs = altura máxima.
Na descida o corpo sofre movimento acelerado. Assim a aceleração será 10m/s².
A velocidade no ponto mais alto é igual a zero.
v² = 0²+2.(10).45
v² = 900
v = √900 = 30m/s
e) O tempo de descida é igual ao tempo de subida. Na descida, o movimento é acelerado. Assim, a aceleração é positiva = 10m/s². No momento em que o corpo começa a descer, sua velocidade = 0.
Usamos então a fórmula geral da aceleração
g = (v-0)/(Δt)
10 = (30-0)/Δt
10 = 30/Δt
10 = 30/Δt
Δt = 30/10 = 3s
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Vo=30m/s
g=10m/s²
a)
v=Vo-gt
V=30-10*2,5
V=30-25
V=5
A velocidade dele em 2,5 segundos é 5m/s
b)
No ponto mais alto sua velocidade é 0, então
V=Vo-gt
0=30-10t
10t=30
t=3
Ele atinge a altura máxima em em 3 segundos
c)y=yo+vt-gt²/2
y=0+30*3-10*3²/2
y=90-90/2
y=90-45
y=45
A altura máxima foi 45 metros
d)
V=Vo+gt
V=0+10*3
V=30
Ele retorna com 30m/s
e)
O mesmo tempo que leva pra subir, 3 segundos
g=10m/s²
a)
v=Vo-gt
V=30-10*2,5
V=30-25
V=5
A velocidade dele em 2,5 segundos é 5m/s
b)
No ponto mais alto sua velocidade é 0, então
V=Vo-gt
0=30-10t
10t=30
t=3
Ele atinge a altura máxima em em 3 segundos
c)y=yo+vt-gt²/2
y=0+30*3-10*3²/2
y=90-90/2
y=90-45
y=45
A altura máxima foi 45 metros
d)
V=Vo+gt
V=0+10*3
V=30
Ele retorna com 30m/s
e)
O mesmo tempo que leva pra subir, 3 segundos
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