Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de v0 = 30 m/s. Sendo g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar sabe-se que a velocidade do corpo 2,0 s após o lançamento é de 10 m/s. Conhecendo estes dados, calcule a altura máxima alcançada pelo corpo. alternativas: A. 45 m. B. 90 m. C. 135 m. D. 270 m. E. 285 m.

Answer 1

Resposta:

A. 45 metros

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Boa Noite!

Introdução

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Ferramentas:

Este é um problema de lançamento vertical. Neste tipo de problema utilizamos as fórmulas de Movimento Uniformemente Variado: O conhecido "M.U.V"

Fórmulas do MUV:

V = Vo + a . Δt

S = So + Vo . Δt  + 1/2 a . Δ$t^{2}$

$V^{2}$ = $Vo^{2}$ + 2 . a . Δs

- Onde: V = Velocidade Final. Vo = Velocidade Inicial. a = Aceleração. Δt =  Variação de Tempo. Δs = Variação do Espaço

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Resolução:

- Dados do Exercício:

Vo = 30 m/s

a = 10 m/$s^{2}$

1 - Utilização a terceira Fórmula do MUV:

- Breve Explicação: Ao objeto ser lançado para cima, ele alcançará o ponto mais alto no momento em que sua velocidade for zero. A partir dali ele voltará a cair. Portanto, se desejamos encontrar o ponto de altura máxima a velocidade final precisa ser configurada como zero (V=0).  A aceleração da gravidade, por estar no sentido contrário (para baixo) ao lançamento (para cima) deve assumir o sinal negativo (-10m/$s^{2}$)

$V^{2}$ = $Vo^{2}$ + 2 . a . Δs

$0^{2}$ = $(30)^{2}$ - 2 . 10 . Δs

0 = 900 - 20 . Δs

-900 = -20 . Δs

Δs = -900/-20

Δs = 45m

Portanto, o corpo atingirá o ponto mais alto em 45 metros