Question

um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade de 40 m/s. responda :
a] qual tempo nesessario para ele atingir a altura maxima ?
b] qual tempo necessario para ele retornar ao chao ?
c] qual altura maxima atingida por ele ?
d]a velocidade dele ao retornar ao chao.

Answer 1

Sempre quando um corpo é lançado verticalmente para cima, a sua velocidade no ponto mais alto do trajeto será 0, ok? Assim, temos dois dados, a velocidade final (0) e a inicial (40).

a) Só colocar na função horária da velocidade:

v = vo +/- g.t

A aceleração da gravidade (g) é sempre orientada para baixo, então, se o corpo é lançado para cima, eu coloco o sinal de - nas equações que possuem o g, ok? Aí fica:

0 = 40 - 10.t
-40 = -10t
t = -40/-10
t = 4 segundos

b) Se o corpo levou 4 segundos para alcançar o ponto mais alto, então para retornar ao chão ele também leva 4 segundos. Logo, o tempo total é 8 segundos.

c) Só colocar na equação de Torricelli:

v² = vo² +/- 2gh
0 = 40² - 2.10.h
0 = 1600 - 20h
-1600 = -20h
h = 80 metros

d) Quando o corpo está no ponto mais alto, consideramos sua velocidade com 0, certo? E também, pela letra A, que ele levou 4 segundos para retornar ao chão. logo, colocando na função horária da velocidade, fica:

v = vo + gt

Agora eu coloquei +, pois o movimento está a favor da aceleração da gravidade (ambos estão "descendo")

v = 0 + 10.4
v = 40 m/s