Question

um corpo é lançado verticalmente para cima a partir do solo com velocidade inicial de 40m/s.considere que a aceleração da gravidade g=10m/s.adotando a origem do eixo de referência no solo, e orientando a trajetória para cima, determine:
a)a equação da velocidade em função do tempo.
b)a equação da posição em função do tempo.
c)o instante em que o corpo atinge a altura máxima.
d)a altura máxima atingida pelo corpo.
e) o instante em que o corpo atinge o solo.
f)a velocidade do corpo ao atingir o solo.
g)o gráfico da velocidade em função do tempo.
h)o gráfico da posição em função do tempo.

Answer 1

No lançamento vertical, temos velocidade inicial e , se estamos lançando o corpo para cima, esse corpo vai enfrentar a ação da gravidade, que o puxa para baixo.
portanto, na hora de calcular qualquer coisa, é preciso deixar claro que tudo o que vier antes da constante da gravidade é negativo.

V = Vo - gt

V = 40 - 10t
entendeu, essa é a equaçaõ da velocidade.

a equação de S em função do tempo é

S = So +Vot - 1/2gt^2

S = H + 40t -1/2. 10t^2

pois So = altura h.

S = H + 40 t - 5 t^2

a altura máxima acontece quando V final dá zero, e por quê,
porque quando o corpo sobe sobe sobe, tem uma hora em que ele vai parar de subir para cair. essa hora é a hora mais alta em que o corpo pode ficar.

0 = 40 - 10t
t = 4 seg

dá pra aceitar sem calcular, é só fazer as continhas...

a altura máxima tem uma fórmula que eu acho dahora porque simplifica muito, em vez de usar o S = so...

H = vot - gt^2/2

H = 40. 4 - 10. 16 / 2

H = 160 - 80


H = 80 m


O corpo atinge o solo quando S = zero.

concorda?

Ele vai sobe sobe sobe acha uma altura e volta pro chão zero.

O = 80 + 40t - 5t^2
vai dar duas raízes,
faça a conta e só fique com o t positivo,
porque não existe t negativo.

quando der o t dessa raiz,
substitui
em V = 40 - 10t
e vc vai achar a velocidade do corpo quando atingiu o solo.

e o gráfico vai dar uma reta na velocidade
e uma parábola no espaço em função do tempo.