Question

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando g= 10 m/s2, calcule:
a) o tempo gasto na subida;
b) o tempo de duração do movimento;
c) a altura máxima atingida pelo corpo.

Answer 1

a) O tempo gasto na subida

O corpo vai subir até que sua velocidade seja 0 m/s, depois disso ele começa a descer. Ou seja, devemos usar v = 0m/s.

Função Horária da Velocidade:

$v = v_{0} + \alpha t$

$0 = 20 -10t$

$-10t = - 20$

$\framebox[1.1\width]{t = 2s \par}$

b) O tempo de duração do movimento

Se o corpo leva 2 segundos para subir ele leva o mesmo tempo para descer, logo, o tempo total do movimento é 4 segundos.

c) A altura máxima atingida pelo corpo

A altura máxima atingida pelo corpo será quando v = 0m/s e t = 2s

Função Horária do Espaço:

$s = s_{0} + v_{0} t + \frac{\alpha}{2} t^{2}$

$s = 0 + 20\times 2 -\frac{10}{2}\times 2^{2}$

$s = 40 - 5\times 4$

$s = 40 - 20$

$\framebox[1.1\width]{s = 20m \par}$