Question

Um corpo é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de 120m, com velocidadde inicial de 15m/s. Despreze a resistência do ar e adote g=10m/s. Determine o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até o instante em que o corpo se encontra a 70m do solo.

Answer 1

1 - adotando sentido positivo para baixo, temos:
V₀=15m/s
g=10m/s²
ΔS=120-70 ⇒ ΔS=50

2- substituindo os valores na função horária da posição do MUV:
S=S₀+V₀t+gt²÷2
50=15t+5t² (:5)
3t+t²-10=0

3- aplicando formula de Bàskara:

Δ=b²-4ac ⇒ Δ=9+40 ⇒ Δ=49

t¹=-b+√Δ / 2a ⇒ t¹= -3+7 / 2 ⇒ t¹= 2s

t²=-b-√Δ / 2a ⇒ t²= -3-7 /2 ⇒ t²= -5 INVALIDO, NÃO EXISTE TEMPO                                                                  NEGATIVO

  LOGO, a resposta é t=2s   

Answer 2

Sempre que falar atirado ou  lançado adote g (+)  ↓]

h=ho +vot + 1/2 gt^2     h-ho = vot+ 1/2 gt^2    Δh = vot + 1/2 gt^2

120-70= 15t + 5t^2   fica uma equação do 20 grau  5t^2 + 15t - 50 = 0 divide tudo por 5     t^2 + 3t - 10 = 0  resolvendo por Baskara, temos  t=2s