Um corpo é lançado verticalmente para baixo, com uma velocidade inicial de 40 m/s, a partir de uma altura de 165m acima do solo. Considere a aceleração da gravidade é 10 m/s2 . Depois de quanto tempo esse corpo atinge o solo?
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Resposta:
t = 3 s
Explicação:
=> Dados:
vo = velocidade inicial = 40 m/s
So = posição inicial = 0
g = aceleração da gravidade = 10 m/s²
=> Calculo do tempo
Adotaremos a trajetória para baixo: é um MUV
S = So + vot + 1/2gt²
165 = 0 + 40.t + 1/2.10.t²
165 = 40.t + 5.t²
5t² + 40t² - 165 = 0 (divide por 5)
t² + 8.t² - 33 = 0
a = 1
b = 8
c = -33
t = -b +- √b² - 4.a.c/2.a
t = -8 +- √8² - 4.1.(-33)/2.1
t = -8 +- √64 + 132/2
t = -8 +- √196/2
t = -8 +- 14/2
t' = -8 + 14/2 = 6/2 = 3s
t'' = -8 - 14/2 = -22/2 = -11 (não serve, pois não existe tempo negativo)
t = 3 s
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