Question

Um corpo é lançado para cima,com velocidade inicial de 50m/s,numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto maos alto da tragetoria a velocidade do corpo,em metros por segundo,será:
(Dados: sen 60° = 0,87 e cos =0,5)

Ajuda

Answer 1

(UEL-PR) Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa direção que forma um ângulo de 60° com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que no ponto mais alto da trajetória a velocidade do corpo, em metros por segundo, será:

(Dados: sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50)

Após os cálculos realizados concluímos que no ponto mais alto da trajetória a velocidade do corpo,em metros por segundo,será de $\large \displaystyle \mathsf{ V_x = 25\: m/s }$.

O lançamento oblíquo é um movimentos uniforme e uniformemente variado formando um determinado ângulo com a horizontal que é chamado de lançamento de projéteis.

Características:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ O tempo de subida é igual ao tempo descida até o mesmo nível de lançamento;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ A aceleração retarda durante subida e acelera na descida;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ Aceleração horizontal é nula;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$  Altura máxima, a velocidade no eixo vertical $\boldsymbol{ \textstyle \sf V_y = 0 }$.

Com base no triângulo retângulo em destaque na figura, escrevemos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \sin{\theta} = \dfrac{V_{0x}}{V_0} \Rightarrow V_{0x} = V_0 \cdot \sin{\theta} \\ \\ \sf \cos{\theta} = \dfrac{V_{0y}}{V_0} \Rightarrow V_{0y} = V_0 \cdot \cos{\theta} \end{cases} } }$

Na horizontal, eixo Ox:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ X = V_0 \cdot \sin{\theta} \cdot t } } }$

Na direção vertical, eixo Oy:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V_y = V_0 \cdot \cos{\theta } + g \cdot t \\ \\\sf y = y_0 +V_0 \cdot \cos{\theta} \cdot t + \dfrac{gt^2}{2} \\ \\\sf (V_y)^2 = (V_0 \cdot \cos {\theta})^2 +2g\Delta y \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 50\: m/s \\ \sf \theta = 60^\circ \\ \sf \sin{60^\circ } = 0{,}87 \\ \sf \cos{60^\circ} = 0{,}5 \\ \sf V_x = \:?\:m/s \end{cases} } }$

Resolução:

Ao atingir o ponto mais alto, a velocidade na direção vertical é nula, $\boldsymbol{ \textstyle \sf (\:V_y = 0 \:) }$.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_x = V_{0x} = V_0 \cdot \cos{\theta} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_x = 50 \cdot \cos{60^\circ} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_x = 50 \cdot 0{,}5 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_x = 25\: m/s }$

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