Question

Um corpo é lançado para cima, com velocidade inicial de 50 m/s, numa
direção que forma um ângulo de 60º com a horizontal. Desprezando a resistência
do ar:
(Dados:
sen 60º = 0,87; cos 60º = 0,50)

A)a velocidade do corpo no ponto mais alto da trajetória.
B)a alguma máxima atingida pelo corpo.
C) a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto em que o corpo volta ao solo.
D)a velocidade do corpo depois de 2 s do seu lançamento

Answer 1

a) No ponto mais alto da trajetória a única velocidade é aquela de vetor paralelo ao solo

Vx = V0.cosα

Vx = 50.0,5

Vx = 25 m/s

---------------------------------------------------------------------------------------------------
b ) a altura máxima podemos calcular com a equação de torricelli, mas antes temos que descobrir a velocidade de subida:

Vy = Vo.senα

Vy = 50.0,87

Vy = 43,5 m/s

Usando a equação de Torricelli:

v² = vo² + 2.a.Δs

adotando o sentido do movimento para cima teremos que a aceleração da gravidade é negativa... e no ponto mais alto a velocidade é zero:

0 = 43,5² - 2.10.Δs

20Δs = 1892,25

Δs = 1892,25/20

Δs = 94,6125 metros de altura máxima
----------------------------------------------------------------------------------------------------
c) Podemos calcular o alcance horizontal com a seguinte fórmula:

A = v0².sen(2Ф)/g

A = 50² . sen12º/10

Como seno de 120º é igual ao de 60º ficamos com:

A = 2500.0,87/10

A = 217,5 metros
----------------------------------------------------------------------------------------------------
d) A velocidade horizontal permanece constante ao longo do movimento sendo seu valor = 25 m/s

Para a velocidade de subida temos:

v = vo + a.t

v = 43,5 -10.2

v = 43,5 - 20

v = 23,5 m/s