Question

Um corpo é lançado para cima com velocidade de 20 m/s. Quando sua energia cinética é 70% do valor inicial, o corpo está:

Escolha uma:

a. a 9 m do ponto de lançamento.

b. a 18 m do ponto de lançamento.

c. a 14 m do ponto de lançamento.

d. a 6 m do ponto de lançamento.

e. a 27 m do ponto de lançamento.​

Answer 1

Resposta:

Letra C) a 14m do ponto de lançamento

Explicação:

Dados impostantes para a Resolução dessa questão:

A medida que o corpo sobe ( ganha altura) ele perde velocidade, nesse caso podemos dizer que Energia cinética está sendo convertida em energia potencial gravitacional.

De modo que, inicialmente (imediatamente na hora que o corpo sair da mão ) o corpo só tem energia cinética pois ainda não tem altura, e no final( quando o corpo atingir altura máxima, e a velocidade=0) o corpo só tem energia potencia gravitacional pois o mesmo não tem mais velocidade.

$E.cinetica =\frac{m* v^2}{2}$

m=massa;

v= velocidade.

$E.pot.grav.= m*h*g$

m=massa

h=altura

g=gravidade (vamos usar aprox. 10m/s^2)

Para resolver essa questão vamos usar conservação de energia

Energia inicial= Energia Final

Vamos a questão:

Considerando que fosse usada 100% da energia cinetica.

E.inicial= E.final

E.cinetica=E.pot.grav

$\frac{m*v^2}{2} = m*g*h$

$\frac{m*(20)^2}{2} = m*10*h$  

Organizando a Equacão (isolando o h para descobir a altura) e resolvendo as multiplicaçoes e potencias.

$h=\frac{m*400}{m*2*10}$

h=$\frac{400}{20} = 20metros$

Se fosse usada toda a energia o corpo estaria a 20 metros do ponto de lançamento, ou seja, 20 metros é o máximo que ele pode subir.

No entanto o corpo só usou 70% da energia cinética, logo só subiu 70% do que ele pode subir.

70% de 20

$\frac{70}{100} *20= 14metros$

o corpo esta a 14 metros do ponto de lançamento

A resposta ficou um pouco extensa, pois detalhei tudo para que você entendesse melhor cada etapa da resolução, espero que tenha entendido.

Qualquer duvida, só comentar.

Answer 2

I) Energia cinética inicial:

Ec(i) = 1/2 . m . v²

Ec(i) = 1/2 . m . 20²

Ec(i) = 1/2 . m . 400

Ec(i) = 200m

II) Energia cinética final:

Ec(f) = 0,7 . 200m

Ec(f) = 140m

III) Velocidade quando Ec(f) é igual a 140m:

140m = 1/2 . m . v²

140 = 0,5 . v²

v² = 140/0,5

v² = 280

v = 16,73 m/s

IV) Finalmente:

V² = V₀² - 2 . g . Δh

280 = 20² - 2 . 10 . Δh

280 = 400 - 20Δh

280 - 400 = -20Δh

-120 = -20Δh

Δh = -120/-20

Δh = 6m

Resposta: alternativa D