Question

Um corpo é lançado para cima a partir do solo com velocidade inicial de 10 m/s. Admita g = 10 m/s². A altura na subida, em relação ao solo, na qual a energia cinética e a potencial gravitacional serão iguais é:

a) 1,5 m
b) 2 m
c) 1 m
d) 2,5 m
e) 3 m

Answer 1

Bom dia!

Epg = EC

Epg = m x g x h

Ec = m x v²/2

precisamos encontrar a função da velocidade final

v² = vo² + 2gh

note a aceleração neste caso é negativa pois atua em sentido contrário ao do movimento

v² = 10² + 2 x (-10 x h)

v² = 100 - 20h

$v = \sqrt{100 - 20h}$

agora vamos substituir o valor da velocidade na função

m x g x h = m x v²/2

$m \times 10 \times h = \frac{m \times {( \sqrt{100 - 20h)} }^{2} }{2}$

raiz de um número ao quadrado é igual a ele mesmo então cortando o valor das massas

$10h = \frac{100 - 20h}{2}$

10h = 50 - 10h

10h +10h = 50

20h = 50

$h = \frac{50}{20}$

h = 2,5 m

Abraços