Um corpo é lançado obliquamente para cima, com velocidade de 60 m/s, e com angulo de 45°, adote g=10m/s² e determine o tempo, altura e alcance do movimento
Soluções para a tarefa
Resposta:
6√2s, 90m e 360m, respectivamente.
Explicação:
O objeto é lançado a 60 m/s em um ângulo de 45º. É possível distribuir essa velocidade em eixos (x,y) para melhor formular a resolução.
Como, em um ângulo de 45º, sen45º = cos45º = √2/2, então √2/2 = x/60 -> x = 30√2 m/s
Como resulta em um ângulo de 45º, as velocidades estão distribuídas igualmente entre ambos os eixos x e y, sendo essa de 30√2 m/s.
Agora temos 2 casos.
Eixo Y (vertical) -> MRUV (obs: tem a aceleração gravitacional)
Eixo X (horizontal) -> MRU
Isso desprezando a resistência do ar e outros fatores.
Se a velocidade é de 30√2 m/s no eixo vertical, e a aceleração é de 10 m/s², podemos calcular a altura e o tempo de queda.
g -> aceleração gravitacional; h -> altura; t -> tempo.
m*v²/2 = m*g*h (transformando toda a energia cinética em potencial gravitacional) -> v = √2*g*h -> 30√2 = √2*10*h -> 30 = √(20h/2) = √10h -> h = 30²/10 = 90m. /////
Também temos que V = g*t
30√2 = 10t -> t = 3√2s
Observe que esse é o tempo que um objeto leva para cair em queda livre. No entanto, ele também é igual ao tempo levado para o objeto parar de subir após lançar. A soma do tempo para o objeto parar no ar com o tempo para o objeto cair é o tempo total em que o objeto permanece no ar.
Se são iguais, cada um 3√2s, então dobra esse valor.
2 * 3√2 = 6√2s /////
Se sabemos o tempo em que o objeto permanece no ar até cair, também podemos saber quanto o objeto percorreu em MRU, no eixo horizontal.
(lembrando que a velocidade no eixo horizontal também é de 30√2 m/s)
V = d/t (sendo d a distância) -> 30√2 = d/(6√2) -> d = 180 * 2 = 360m.
Portanto, os valores são 6√2s, 90m e 360m, em respectiva ordem.
bom, acho que seja isso, pelo menos. me perdoa caso houver alguma falha aqui.