Um corpo é lançado obliquamente para cima co velocidade de 100 m/s, sob ângulo de 30° com a horizontal, do alto de 210 m. Sendo: seno de 30°=0,5 e cosseno de 30°=0,8 calcule.
a) a altura máxima;
b) o alcance:
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Sendo o referencial o local de lançamento, a altura máxima é 125 m. Já sendo o solo o referencial, a altura máxima é 335 m.
b) 800 m
Explicação:
Lançamento oblíquo é uma composição de movimentos. Na vertical é um lançamento vertical para cima, enquanto na horizontal é um MRU. Com isso em mente:
* Sentido positivo para cima e para o lado direito.
* Assumindo g = 10 m/s^2
a) - Achar a velocidade vertical:
Vy = Vo * sen α
Vy = 100 * 0,5
Vy = 50 m/s
- Achar o deslocamento que o corpo consegue fazer possuindo 50 m/s de velocidade inicial (como não temos o tempo, usamos Torricelli):
V^2 = Vo^2 + 2*a*d
V^2 = Vo^2 - 2*g*h (negativo, pois assumindo positivo para cima, a gravidade está contrária ao movimento, logo -2gh)
0^2 = 50^2 - 2*10*h
0 = 2500 - 20h
20h = 2500
h = 2500/20
h = 125 m >> altura tomando com referencial o ponto de lançamento.
125 + 210 = 335 m >> altura tomando como referencial o solo
b) Para não aplicar a fórmula de alcance, descobrirei o tempo total do movimento para aplicar na fórmula de velocidade média, já que é um MRU.
Posso utilizar o tempo que demorou na vertical para aplicar na horizontal, pois como disse: é uma composição de movimentos, ou seja, o tempo que leva para o movimento na vertical, é o mesmo na horizontal, pois são movimentos simultâneos.
V = Vo + a*t
V = Vo - g*t
0 = 50 - 10t
10t = 50
t = 50/10
t = 5s >> tempo para a bola chegar ao ponto máximo
tt = 5*2
tt = 10s >> tempo total para concluir o movimento, pois se demora 5s para subir, demorará 5s para descer.
Vx = Vo * cos α
Vx = 100 * 0,8
Vx = 80 m/s
Vm = d/t
80 = d/10
d = 10*80
d = 800 m