Question

Um corpo é lançado obliquamente no vácuo com velocidade inicial V0= 100 m/s,

numa direção que forma um ângulo com a horizontal tal que sen(θ)=0,8 e cos(θ)=

0,6. Considerando g=10 m/s2

, determine:

a) os módulos das componentes horizontal e vertical da velocidade no instante de

lançamento;

b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória;

c) a altura máxima atingida pelo corpo;

d) o alcance do lançamento.

Answer 1

Olá!

a)

Vox = Vo . cos θ
Vox = 100.0,6
Vox = 60 m/s

Voy = Vo . sen θ
Voy = 100 . 0,8
Voy = 80 m/s

b) No ponto mais alto, a velocidade vertical (Vy) é nula:

V = Voy - g.t
0 = 80 - 10.t
-80 = -10.t
t = 8 segundos

c) Hmáx= Voy . t - g . t ²/2
Hmáx = 80 . 8 - 10.8²/2
Hmáx = 640 - 320
Hmáx = 320 metros

d) O tempo de voo corresponde ao tempo de subida + tempo de descida, que são iguais. Então o tempo de voo é 16 segundos. Para o alcance horizontal, considera-se apenas a componente horizontal, que é constante durante todo o movimento, ou seja, é um movimento uniforme:

Alcance = Vx . t
Alcance = 60 . 16
Alcance = 960 metros

Se tiver dúvidas, pergunte.