Question

Um corpo é lançado obliquamente no espaço com uma velocidade cujas
componentes vertical e horizontal valem respectivamente 40m/s e 20m/s. O corpo é
suficientemente denso para que possamos desprezar o efeito da resistência do ar.
(Considere g = 10m/s2)
A altura máxima alcançada pelo corpo foi de:
a) 80m
b) 160m
c) 240m
d) 400m
e) 320m

Answer 1

Resposta: H = 80m (Letra a)

Explicação:

O movimento ocorre simultaneamente na horizontal (x) e na vertical (y), podendo ser decomposto para melhor entendimento.

Sejam:

$v_{x} = 20\ m/s \ e\ v_{y} = 40\ m/s$

Também o módulo da velocidade total:

$v_{0}^{2} =20^{2} +40^{2}=400 + 1600 = 2000$

$v_{0} =20.\sqrt{5}\ m/s$

Da relação vetorial entre as velocidades, obtemos o seno do ângulo entre os vetores velocidade:

sen α = 40 / (20.√5) = 2√5/5

Da expressão da altura máxima:

$H=\frac{v_{0}^{2}.sen(\alpha)^{2}}{2.g} = \frac{2000.(\frac{2\sqrt{5}}{5})^2}{2.10}=100.\frac{20}{25} = 80\ m$