Um corpo é lançado obliquamente com velocidade de módulo 80m/s, sob um ângulo de lançamento 0(sen0=0,6;cos0=0,8). Calcule considerando g=10m/s² e desprezando a influência do ar.
a) a intensidade da velocidade v do corpo ao passar pela vértice do arco;
b)O tempo de subida;
c)A altura máxima (h máx);
d)O alcance horizontal (A)
Soluções para a tarefa
Resposta:
e a letra B espero De ajuda e por favor mim segue
Certo, certo...
Vamos organizar as informações que temos pra deixar a coisa chique e menos assustadora possível.
- Temos um lançamento oblíquo.
- Sen0 = 0,6
- Cos0 = 0,8
- Velocidade Inicial = 80m/s
- Gravidade = 10m/
(a velocidade que um dos gatinhos aqui de casa alcança quando vê a porta do banheiro aberta).
a) Vamos lembrar que velocidade é uma grandeza vetorial, isto é, que possuí direção, sentido e intensidade. O que estão nos pedindo aqui é a intensidade ou melhor dizendo, a rapidez. Mas não é somente isso. Eles nos pedem no "vértice do arco". Temos que lembrar do gráfico de uma função quadrática, que plota uma parábola (Tipo um sorrisinho feliz ou triste). Mas vamos com calma.
O que a gente precisa é descobrir a seguinte variável:
(Vel. em y) = (Vel. Inicial em y) ± g · t
Substituindo, nós temos:
(vel. em y) = (vel. Inicial em y) ± 10 · t
E o resto num temo não!
Vamos descobrir a (vel. Inicial em y) com a seguinte equação:
(vel. Inicial em y) = (Velocidade Inicial) · Sen0
Substituindo com o que temos lá em cima fica:
(vel. Inicial em y) = 80 · 0,6
(Vel. Inicial em y) = 48
Agora, precisamos descobrir o tempo em que o corpo (eita, que lance tão fazendo com esse corpo) estará no ponto mais alto. Na matemática, chamamos de Vértice do eixo x. (Pensou que era do y? o y te dará a altura, pois estamos criando uma função de distância por tempo considerando apenas... você vai entender).
y = - + (Vel. Inicial em y) · t
y = -5t²+48t (aqui é só fazer a fórmula quadrática das raízes ou Bhaskara)
x'= 0 e x"= 9,6m
X do vértice = (que pequeno!!!)
X do vértice = -48/-10 = 4,8s (aqui podemos definir o tempo)
E agora só lhe restará calcular a (velocidade de y) no ponto mais alto.
(vel. em y) = (vel. Inicial em y) ± 10 · t
(vel. em y) = 48 ± 10 · 4,8
(vel. em y) = 48 ± 48
(vel. em y) = 96m/s
b) O tempo de subida já calculámos, pois precisamos dele pra descobrir a velocidade no ponto mais alto.
Tempo é 4,8s
c) A altura máxima é o que vamos calcular realizando a equação do vértice y.
-Δ/4a
-48²/4·(-5)
[eu mantive o 5 negativo pois o 5 é o coeficiente que indica que o gráfico deve ser decrescente e parecer um arco]
115,2m
d) Essa aqui seria a mais chata de pensar, matematicamente. Pois nossas variáveis da função eram entre o domínio do tempo para uma imagem de altura. Agora vamos trocar para um domínio de tempo, mas uma imagem de distância horizontal. Aqui vamos usar aquele cosseno de 0.
Alcance horizontal = (vel. em x) · tempo completo
(vel. em x) = Vel. Inicial · cos0
(vel. em x) = 80 · 0,8
(vel. em x) = 64m/s
Alcance horizontal = 64 · 9,6
Alcance horizontal = 768m
Vou deixar todas as fórmulas usadas aqui em baixo:
Alcance horizontal = Velocidade (eixo x) * Tempo Total
Velocidade (eixo x) = Velocidade Inicial * CosФ
Velocidade (eixo y) = Velocidade (Oy) * gravidade * tempo parcial (de subida ou descida)
Velocidade (Oy) = Velocidade Inicial * SenФ
Tempo Total = Velocidade (Oy) * Tempo - (Gravidade * Tempo)²/2
Pode ser que eu não tenha conseguido ajudar tão bem. Mas eu prometo que vou sempre me esforçar pra melhorar nisso. Conta comigo! Agora eu vou assistir alguma coisa >..>