Question

Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo no vácuo sob ângulo de 60 com a horizontal e com velocidade de 10 m/s. Adotando g= 10m/s², sen 60 = sen 120 = 0,86 e cos 60 = 0, 50 determine:

A altura máxima atingida pelo corpo e o alcance do lançamento

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a altura máxima atingida pelo corpo foi de H = 3,70 m e o alcance do lançamento foi de A = 8,60 m.

O lançamento oblíquo é uma junção de movimentos na vertical e horizontal. É arremessado a partir do chão e forma um determinado ângulo em relação à horizontal.

A trajetória descrita, em relação à terra, é uma parábola.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf \theta = 60^{\circ} \\ \sf \sin{60^\circ} = 0{,}86 \\\sf \cos{60^\circ} = 0{,}50 \\\sf V_0 = 10\: m/s \\\sf g = 10\: m/s^{2} \\ \sf h_{max} \:?\: m \\ \sf A = \:?\: m \end{cases} } }$

Inicialmente determinar os componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.

Componente na horizontal:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_x = V_0 \cdot \cos{60^\circ} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_x = 10 \cdot 0{,}50 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_x = 5{,}0 \: m/s }$

Componente na vertical:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_y = V_0 \cdot \sin{60^\circ} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_y = 10 \cdot 0{,}86 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_y = 8{,}6\: m/s }$

A altura máxima atingida pelo corpo;

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{V_0^2 \times\sin^2{60^\circ}}{2 \times g} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{(10)^2 \times (0{,}86)^2 }{2 \times 10} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{ 1 00 \times 0{,}7396 }{2 \times 10} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h_{max} = \dfrac{ 73{,}96 }{2 0} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h_{max} = 3{,} 70 \: m }$

O alcance do lançamento:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \dfrac{V_0^2 \times \sin{(2 \times 60^\circ)} }{g} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \dfrac{(10)^2 \times \sin{( 2 \times 60^\circ} ) }{10} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \dfrac{ 100 \times \sin{( 120^\circ} ) }{10} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{A = 10 \times 0{,}86 } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf A = 8 {,} 60 \: m }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48163074

https://brainly.com.br/tarefa/50914171

https://brainly.com.br/tarefa/49324267