Question

Um corpo e lancado obliquamente, a partir do solo, com velocidade de 108km/h , formando com a horizontal , um angulo de 45 graus. Determine a altura maxima , o alcance horizontal, o tempo que o corpo permanece no ar e a velocidade do corpo na altura maxima , desprezando-se a resistencia no ar e adotando-se g=10m/s²,

Answer 1

Resposta:

Altura maxima = 22,5m / Alcance horizontal maximo = 90m / Tempo que o corpo permanece no ar = 3$\sqrt{2}$ s / Velocidade do corpo na altura maxima = (Horizontalmente = 30$\frac{\sqrt{2} }{2}$ m/s), Verticamente = 0 m/s)

Explicação:

→ Para altura maxima: $V^{2} = Vo^{2} + 2aH$ ∴ 0² = $(\frac{30\sqrt{2} }{2}) ^{2}$+ 2 (-10) H ∴ H = 22,5m

→ Para tempo que o corpo permanece no ar : V = Vo + a.t, na qual t equivale ao tempo ate o corpo atingir a altura maxima, portanto, metade do tempo total do percurso.

∴ 0 = $(30\frac{\sqrt{2} }{2})$ + (-10) t ∴ t = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$s . Logo, o tempo (T) que o corpo permanece no ar equivale a 3$\sqrt{2}$ s.

→ Para o alcance horizontal maximo : S = So + V. T ∴ S = 0 + 30$\frac{\sqrt{2} }{2}$ . 3$\sqrt{2}$ = 90m

→ A velocidade do corpo na altura maxima pode ser decomposta em dois eixos: horizontal e vertical, no eixo horizontal a velocidade vale 30 $\frac{\sqrt{2} }{2}$m/s, agora, no eixo vertical, a velocidade eh nula, pois neste instante, ela nao sobe e nem desce.