Question

Um corpo é lançado horizontalmente do alto de uma plataforma de
180 metros de altura, em relação ao solo, com velocidade inicial de 80 m/s. Dado g =
10 m/s2, determine:
a) o tempo de queda até o solo;
b) o alcance do corpo;
c) a velocidade do corpo ao tocar o solo.​

Answer 1

Resposta:

a) 6 seg

b) 480m

c)100 m/s

Explicação:

a) como o corpo parte de uma mesa horizontal sua velocidade vertical inicial é 0 ($Voy = 0$) , com o tempo passando a aceleração da gravidade vai fazer o corpo ganhar velocidade para baixo até tocar chão, como tem aceleração nesse movimento vamos trabalhar com a equação da posição do MUV

$Sy= Soy + Voy. t +\frac{1}{2}.g.t^{2}$

Sy= posição do corpo

Soy= posição inicial  (180m)

Voy= 0

g = 10 m/s²  

então realizando as contas temos

$Sy-Soy= 0.t +\frac{1}{2}.10.t^{2} \\180= 5.t^{2} \\t^{2}= \frac{ 180}{5} = 36\\t=\sqrt{36} = 6 seg$

B) no sentido horizontal, não atua aceleração, então devmos trabalhar com a equação do MU, sendo ela a $Sx=Sox+ Vx.t$

Sx= alcance,

Sox= posição inicial

Vx= velocidade horizontal do corpo (80 m/s)

t= tempo de queda

$S= 0 + 80.6\\S=480 m$

c) a velocidade do corpo é a soma  da velocidade horizontal e vertical,

(a soma é de vetores)

então temos  a Vx = 80 m/s

a Vy precisa ser descoberta pela equação da velocidade

$Vy=Voy +g.t$

$Vy= 10.6 \\Vy=60m/s$

a Velocidade de queda é

$Vy^{2}+Vx^{2} = V^{2} \\80^{2}+ 60^{2}= V^{2}\\6.400+ 3.600 = V^{2} \\10.000=V^{2}\\V^{2}= \sqrt{10.000}\\V=100$