Question

um corpo e lancado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m/s .Desprezando S resistencia do ar e admitindo g=10 m/s ao quadrado determine: a)o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura maxima ;b)a altura maxima atingida em relacao ao solo ;c)o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo ;d)a velocidade ao chegar ao solo

Answer 1

Olá!

Temos:
V₀ = 30m/s
g = 10m/s²
α = -g
Equação horária da Velocidade: V = 30-10t
Equação horária da Posição: S = 30t-5t²

a) Na altura máxima, V = 0:
V = 30-10t
0 = 30-10t
10t = 30
    t = 30/10
    t = 3s

b) Temos:
S = 30t-5t² -> Fazendo S = hmáx:
hmáx = 30t-5t² -> Para t = 3s:
hmáx = 30.3-5.3²
hmáx = 90-5.9
hmáx = 90-45
hmáx = 45m

c) Quando o corpo retorna ao solo, S = 0:
S = 30t-5t² 
0 = 30t-5t² -> Resolvendo:
-5t²+30t = 0 -> Colocando o t em evidência:
t(-5t+30) = 0
t = 0 (instante inicial) ou 
-5t+30 = 0
5t = 30
  t = 30/5
  t = 6s (chegada ao solo)

d) Chegando ao solo em t = 6s:
V = 30-10t
V = 30-10.6
V = 30-60
V = -30m/s

Espero ter ajudado! :)