Question

Um corpo é lançado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g = 10 m/s², encontre: a) a função s = f(t); *

s = 20t - 5t^2

s = 20t - 10t^2

s = 30t - 5t^2

s = 30t - 10t^2

s = 20t + 5t^2

s = 30t + 5t^2

b) a função v = f(t); *

v = 20 - 10t

v = 20 + 10t

v = 20 - 5t

v = 30 - 10t

v = 30 + 10t

v = 30 - 5t

c) o tempo gasto pelo corpo para atingir a altura máxima; *

1 s

2 s

3 s

4 s

5 s

6 s

d) a altura máxima atingida em relação ao solo; *

0 m

15 m

20 m

30 m

45 m

50 m​

Answer 1

Explicação:

A) S = So + Vo.t + a.t²/2

Adotando o referencial positivo para cima, temos que:

S(t) = 0 + 30.t + (-10/2). t²

S(t) = 30.t - 5.t²

B) Basta derivar

V(t) = 30 - 10.t

C) A altura máxima H será atingida quando a velocidade do corpo chegar a 0. Por Torricelli:

V² = Vo² + 2aH

0² = 30² + 2. (-10). H

900 = 20 H

H = 45 m.

Substituindo na fórmula do item (a):

45 = 30.t - 5t²

5t² - 30.t + 45 = 0

t² - 6t + 9 = 0

t' + t'' = 6

t'.t''= 9

Logo, t' = t'' = 3s.

OU

Você pode simplesmente aplicar na fórmula do item (b):

0 = 30 - 10t

t = 3s

D) Como já colocado em (c), por Torricelli, a altura máxima é de H = 45m. Mas como já sabemos o tempo, também podemos aplicar na fórmula do item (a):

S(3) = H = 30. 3 - 5. 3²

S(3) = H = 90 - 45

S(3) = H = 45m.