Question

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima com velocidade inicial de 40m\s.Desprezando-se a resistencia do ar e adotando-se g=10m\s², determine:
A) A altura maxima atingida:
B)O tempo gasto na subida:
C) A duração do movimento:
D) Quanto tempo após o lançamento estará a 60m do solo:
E) Sua velocidade ao passar por esse ponto:
F) Sua velocidade ao retorna ao chão:

Answer 1

Dados : g= 10m/s² e v = 40m/s
Como o corpo é lançado para cima, adotarei como positivo o referencial do chão para cima.

A) como não temos o valor do tempo, usaremos torricelli:
v²=Vo²-2gΔS, como na altura maxima v= 0, temos
Vo²= 2aΔS
40²=20ΔS
ΔS = 80m 

B) Agora que sabemos a altura que o corpo subiu, podemos saber quanto tempo ele demorou:
y =yo +vo*t- gt²/2

80 = 0+40t-5t²
Resolvendo essa eq. do segundo grau encontramos um t = 4segundos.

C) Como o objeto sobe e desce tempos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, logo, o tempo total é 8 segundos (4s para subir e 4 s para descer.)

D) o tempo para y = 60m

60 = 0 + 40t - 5t²
Resolvendo essa eq. temos  dois tempos t= 6s e t=2 s
Esses tempos significam:  quando está subindo, demorou 2 s para chegar ao 60 metros e 6 segundos para subir e passar novamente e passar por essa posiçã na descida.

E) Na subida,  
V = Vo -gt
V = 40 - 10*2
V= 20m/s

Na descida:
V= V0 +gt
V= 40 +10*6
V= 100 m/s

F) V = Vo +g*T
V = 40 +10*8
V=120m/s

Espero ter ajudado =)