Question

Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima, com velocidade inicial de 35 m/s desprezando-se a resistência do ar e admitindo g- 10ms2. calcule :

a) o tempo gasto para atingir a altura máxima
B) a altura máxima atingida em relação ao solo
C) O tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo
D) a velocidade do corpo ao tocar o solo

Answer 1

A)

A aceleração da gravidade é negativa, pois, ela atua contra o movimento.

$\vec v = \vec v_{o} + \vec gt\\ \\ 0 = 35 - 10t\\ \\ 10t = 35\\ \\ t = \frac{35}{10}\\ \\ \boxed{\boxed{t = 3,5s}}$

B)

A altura inicial do corpo é igual à zero, pois, o mesmo se encontrava no solo.

$h = h_{o} + \vec v_{o}t + \frac{gt^{2}}{2}\\ \\ h = 0 + 35 \cdot 3,5 + \frac{(-10) \cdot 3,5^{2}}{2}\\ \\ h = 122,5 + (-5) \cdot 12,5\\ \\ h = 122,5 - 61,25\\ \\ \boxed{\boxed{h = 61,25m}}$

C)

A velocidade inicial é igual à zero, pois, o corpo se encontrava na altura máxima e, a aceleração da gravidade é positiva, porque, ela atua no sentido do movimento.

$h = h_{o} + \vec v_{o}t + \frac{gt^{2}}{2}\\ \\ \Delta h = \frac{gt^{2}}{2}\\ \\ 61,25 = \frac{10 \cdot t^{2}}{2}\\ \\ 61,25 = 5t^{2}\\ \\ -5t^{2} = -61,25\\ \\ t^{2} = \frac{-61,25}{-5}\\ \\ t = \sqrt{12,25}\\ \\ \boxed{\boxed{t = 3,5s}}$

D)

$\vec v = \vec v_{o} + \vec gt\\ \\ \vec v = 0 + 10 \cdot 3,5\\ \\ \boxed{\boxed{\vec v = 35m/s}}$