Um corpo é lançado do alto de uma plataforma com velocidade inicial de 60m/s e fazendo um ângulo de 30” com a horizontal. Se a altura da plataforma é 80 m , determine o alcance máximo do corpo ( posição horizontal em que ele atinge o solo). Dados : cos30” = 0,8 e sen30” = 0,5
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O alcance horizontal máximo do corpo é 384 metros.
A equação horária da posição vertical do corpo é:
y = y0 + v0.sen(30°)t - gt²/2
y = 80 + 60.0,5t - 10t²/2
y = 80 + 30t - 5t²
O tempo no qual o corpo atinge o solo é:
0 = 80 + 30t - 5t²
5t² - 30t - 80 = 0
t' = 8, t'' = -2 (inválido)
Após 8 segundos, o corpo atinge o chão. A equação horária da posição horizontal é:
s = s0 + v0.cos(30°)t
s - s0 = v0.cos(30°)t
s - s0 = 60.0,8.8
s - s0 = 384 m
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