Question

Um corpo é arremessado verticalmente para cima, do solo, com a velocidade escalar igual a 40m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g= 10m/s², destermine :
(Adote a orientação da tragetória para cima com origem no solo)

a) as funções horárias do espaço da velocidade.
b) o tempo de subida.
c) o istane em que o corpo chega ao solo.
d) altura máxima atingida.
e) a velocidade do corpoao atingir o solo.
f) o espaço e o sentido do movimento do corpo para t = 5s
g) o instante em que o corpo passa pela altura de 60m.

Answer 1

a)

H = ho+Vot-5t²
H = 40t-5t² ← Do espaço

V² = Vo²-2gΔH
V² = 40²-2g(H-ho) ← Da velocidade

b)


V² = Vo²-2gΔH
V² = 40²-2g(H-ho)
0 = 40²-20H
40² = 20H
H = 80m

H = ho+Vot-5t²
H = 40t-5t²
80 = 40t-5t²
16 = 8t-t²
t²-8t+16 = 0

t' = 4s 

c) 

O instante em que chega ao solo é o tempo de subida e o tempo de descida juntos, etnão: 4+4 = 8s

d)

V² = Vo²-2gΔH
V² = 40²-2g(H-ho)
0 = 40²-20H
40² = 20H
H = 80m

e)

V² = Vo²-2gΔH
V² = -20(0-80)
V² = 1600
V = 40m/s

f)

H = 40t-5t²
H = 40.5 -5.5²
H = 200 - 125
H = 75m

Como o tempo máximo de subida é de 4s, em 5s ele estará descendo.

g)

H = 40t-5t²
60 = 40t-5t²
12 = 8t-t²
t²-8t+12 = 0

( Ponto de referência a partir do lançamento )
t¹ = 2s -> Subida
t'' = 6s -> Descida