Question

Um corpo e arrastado sobre uma superfície horizontal por uma força constante de intensidade igual a 10,0 N que forma com a horizontal um ângulo de 60°. Durante a ação da força, o corpo se deslocou 4,0 m e sua energia cinética sofreu variação de 12,0 J. Determine a intensidade da força media de atrito que a superfície exerceu sobre o corpo

Answer 1

Olá!

Questão de dinâmica em física mecânica clássica.

Adicionei um diagrama esquematizando o que o texto informa para facilitar nossa visualização da questão.

Neste caso temos uma força resultante formando um angulo de 60º com o plano, logo a força responsável pelo movimento é apenas aquela descrita no eixo X.

Pelo angulo formado podemos afirmar que:

Fx = F*cos(60) = 10*0,5 = 5N

Fy = F*sen(60) = 8,66N

Pelo teorema de trabalho e energia, podemos relacionar trabalho com a variação de energia cinética, ou ainda com o produto de força e deslocamento.

$\tau=\frac{1}{2}mv_{f}^{2}-\frac{1}{2}mv_{i}^{2} \\ ou \\ \tau=F*d*cos\theta$

A questão informou que a variação da energia cinética é ΔEc = 12,0 J. Isso quer dizer que o trabalho da força resultante foi de 12,0 J.

Para calcularmos a Força de Atrito precisamos saber quanto trabalho ela realizou. Para isso vamos calcular o trabalho total (caso não houvesse força de atrito). Neste caso:

$\tau=F*d*cos60=10*4*0,5=20N$

Portanto, o trabalho total foi, em módulo, de 20N. Mas como o a força de atrito tem sentido contrário ao do movimento, seu trabalho é negativo.

Logo o trabalho realizado pela força de atrito, foi de: 12-20 = -8N.

Agora basta utilizarmos a definição de trabalho:

$\tau=F*d*cos\theta \\ -8=F_{at}*4*(-1) \\ F_{at}=2N$

Espero ter ajudado!