Question

Um corpo é abandonado em queda livre do topo de um edifício de 205m de altura.Supondo a aceleração da gravidade constante e valendo g=10m/s2 e desprezando a resistência do ar determine a distância percorrida durante o quinto segundo

Answer 1

Resposta:

h = 205m

205 = 5$t^{2}$

t = $\sqrt{41}$

Quarto segundo:

h = 5.$4^{2}$

h = 5.16

h = 80m

Quinto segundo:

h = 5.$5^{2}$

h = 5.25

h = 125m

Distância percorrida no quinto segundo:

Δh = h do quinto segundo - h do quarto segundo   (ΔS = S - S₀)

Δh = 125m - 80m

Δh = 45m

Explicação: O exercício pede para calcularmos a distância percorrida durante o quinto segundo, então devemos encontrar o tempo de queda do objeto utilizando a fórmula da equação horária do deslocamento (S = S₀ + V₀t + $\frac{1}{2}$a$t^{2}$), substituindo os valores dados pelo enunciado, encontramos a equação horária do deslocamento do objeto em questão. Então devemos encontrar o valor de t a partir de métodos matemáticos.

Dado o valor de t, somente nos resta substituir o segundo de movimento necessário na função, que no caso seria o quarto segundo e o quinto segundo. Pois para acharmos o valor do deslocamento no quinto segundo, devemos utilizar a diferença do ultimo pelo primeiro.

Deste modo teremos o valor do deslocamento durante o quinto segundo.