Question

Um corpo é abandonado do alto de um prédio de altura H e chega ao solo com uma velocidade de 20 m/s. Qual a altura do prédio? Considere g= 10 m/s2.

Answer 1

Introdução:

Vamos entender um pouco a respeito desse movimento.

Em seguida, tentar descrevê-lo por meio de uma equação.

• Dados do exercício:

Altura inicial do corpo:

$h_i = H = altura~do~pr\'edio$

Altura final do corpo:

$h_f = 0\:m~(solo)$

Velocidade inicial do corpo:

Como ele foi abandonado,  a velocidade inicial desse corpo é zero.

$v_0 = 0\:m/s$

Velocidade final do corpo:

$v = 20\:m/s$

Aceleração da gravidade:

É a responsável por medir a variação de velocidade do corpo durante determinado intervalo de tempo.

$g = 10\:m/s^{2}$

A velocidade desse corpo vai variar em 10 m/s a cada um segundo.

Como ele está caindo, a aceleração permanece no mesmo sentido da velocidade (será positiva em nosso referencial).

• Que movimento é esse?

Como temos uma aceleração constante, trata-se de um Movimento Uniformemente Variado (MUV).

• O que é um MUV?

O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que o móvel sofre variações de velocidade iguais durante intervalos de tempos iguais. Ou seja, temos uma aceleração constante.

Como esse movimento é um MUV, podemos usar equações do MUV para resolvê-lo.

• Equação de Torricelli:

Essa é uma equação do MUV indicada quando o exercício não fornece o tempo.

Matematicamente:

$\boxed{v^{2} = v0^{2} + 2.a.{\Delta}h}$

onde:

$v = velocidade~final$

$v_0=velocidade~inicial$

$a=acelera\c{c}\~ao$

${\Delta}H =h_f - h_i~(altura~final - altura~inicial)$

==> Veja a dedução da equação de Torricelli:

https://brainly.com.br/tarefa/23022467

Resolução:

Vamos substituir os dados do exercício da equação de Torricelli.

• Substituindo:

$v^{2} = v0^{2} + 2.a.{\Delta}h$

$(0)^{2} = (20)^{2}+2.a(h_f - h_i)$

$0 = 400+2.10(0 - H)$

$0 = 400-20.H$

$20.H = 400$

$H = \frac{400}{20}$

$\boxed{\boxed{H=20\:m}}$

• Resposta:

A altura do prédio é de 20 m.

Espero ter ajudado. :)

• Aprenda mais em:

==> Física no cotidiano:

https://brainly.com.br/tarefa/25517618

==> MUV:

https://brainly.com.br/tarefa/25237979

==> Existem coisas sem cor?

https://brainly.com.br/tarefa/25482036