Question

um corpo é abandonado do alto de um prédio de 45 m de altura a partir do repouso considerando g igual a 10 m/2² e despresando a resistência do ar quanto tempo o corpo leva para atingir o solo​

Answer 1

O tempo o corpo leva para atingir o solo​ foi de t = 3 s.

A queda livre, caem com aceleração constante e igual, ou seja, o movimento de queda livre independe da massa, são acelerados pela gravidade em direção ao solo.

Equações do movimento de queda livre:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = S_0 + v\cdot t +\dfrac{a \cdot t^2}{2} }}$

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = V_0 + g \cdot t }}$

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V^2 = V_0^2 +2 \cdot g \cdot \Delta S }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf H = 45\: m \\\sf V_0 = 0 \\ \sf S_0 = 0 \\ \sf g = 10\: m/s^2\\\sf t = \:?\: s \end{cases}$

Substituindo na expressão do espaço, temos:

$\displaystyle \sf S = S_0 + v_0 \cdot t +\dfrac{a \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 0 + 0 +\dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf 45 = \dfrac{10 \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf 45 = 5t^2$

$\displaystyle \sf 5t^2 = 45$

$\displaystyle \sf t^2 = \dfrac{45}{5}$

$\displaystyle \sf t^2 = 9$

$\displaystyle \sf t = \sqrt{9}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 3\: s }}}$

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