Question

Um corpo é abandonado de uma altura de 4m em relação ao solo. Admitindo g = 9,8m/s² e desprezando a resistência do ar, determine a velocidade com que ele atinge o solo.

Answer 1

Tem algumas formas de se resolver. Irei resolver de duas formas:

Energia Potencial Gravitacional
$E_{pg} = m \cdot h \cdot g$

m = massa [kg]
h = altura [m]
g = aceleração gravitacional [m/s²]

Energia Cinética
$E_{c} = \frac{m \cdot V^{2}}{2}$

m = massa [kg]
v = velocidade [m/s]

Igualando as duas energias:
$m \cdot h \cdot g = \frac{m \cdot V^{2}}{2} \\\\ 2m h g = m \cdot V^{2} \\\\ \frac{2m h g}{m} = V^{2} \\\\ V = \sqrt{2 h g}$

Agora que temos a fórmula de velocidade para essa situação:
$V = \sqrt{2 \cdot 4 \cdot 9.8} \\ V = \sqrt{78.4} \\\\ \boxed{V \approx 8.85 \text{ m/s}}$

Outra forma é utilizar a fórmula da equação de Torricelli.
$V^{2} = V_0^{2} + 2a \Delta S \\ V^{2} = 0 + 2 \cdot 9.8 \cdot 4 \\ V = \sqrt{78.4} \\ V \approx 8.85 \text{ m/s}$