Question

Um corpo é abandonado de uma altura de 45 m . Considere g=10m/s² , despreze a resistencia do ar e determine :

 

A) o intervalo de tempo para o corpo percorrer os primeiros  20m 

 

B)o intervalo de tempo para o corpo percorrer os ultimos 25m 

Answer 1

A)Utilizaremos a equação h=ho+Vo.t+g/2.t²
Já que diz que o corpo foi abandonado ou seja é queda livre podemos concluir que ho(altura inicial)=0 e Vo(velocidade inicial) = 0. Agora vamos calcular:
h=g/2.t²
20=10/2.t²
20=5.t²
20/5=t²
√4=√t²
 2s = t

B)Agora não é mais queda livre, ou seja, já tem altura inicial e velocidade inicial e nos vamos precisar delas então vamos calcula-las usando o tempo que conseguimos anteriormente:
V=Vo+a.t
V=10.2
V=20 m/s
A altura é 45 e 20 m  o enunciado nos falou
Então:
45=20+20.t+10/2.t²
45=20+20t+5t²
9=4+4t+t²
-5+4t+t²=0
t²+4t-5=0
-b+-√4².a.c/2.a (Resolvamos essa equação de 2º grau)
t=-4+-√4².-4.-5 /2
t=-4+-√36 /2
t=-4+-6 /2
t1=1
t2=-5 (Ignoramos o tempo negativo)
Então tempos que o tempo de para o objeto percorrer os proximos 25 é 1 segundo

Answer 2

Resposta:

Existe uma forma mais rápida evitando uma equação do 2º Grau.

Explicação:

Calcular o tempo total para os 45m. $45=10x^{2} /2 , x=3s.25=10x^{2} /2, x=2s.\\ logo, 3-2 = 1s.$