Question

Um corpo é abandonado de certa altura e cai em queda livre. Sabendo-se que esse corpo, após cair 31m do ponto do qual foi abandonado, atinge o solo em 1,5s. Determine a altura da qual o corpo foi abandonado. Adotar g = 9,8m/s2.
preciso utilizar esse passo a passo abaixo:
Iremos primeiramente entender o exercício, o corpo foi abandonado (v0=0m/s) a uma certa altura H e o tempo começou a contar quando ele já havia caído 31m.

H_______ vo=0

| 31m (Trecho 1) t1=?

H-31m_______

| (Trecho 2) t2=1,5s

0m_______



Como sabemos no estudos do MUV utilizamos a equação horário do movimento:

S=So+vo.t+(a. t²/2),

Devemos aplicá-la para o trecho 1, para obter o tempo gasto nesse trecho (t1). Vimos que o corpo é abandonado (vo=0) e nossa aceleração no caso é a aceleração da gravidade (a=g=9,8m/s²)

O espaço inicial é o ponto que estamos começando a avaliar o movimento (H), portanto So=H.

O S é o ponto final desse trecho, portanto H-30.

Daí temos:

H-30 = H + 0.t +9,8.t²/2

Repare que não precisamos de H para descobrir esse tempo, pois eles se anulam. Assim descobriremos o tempo de queda do primeiro trecho.

Portanto o tempo total de queda será t1+t2, ou seja t1+1,5.

Para descobrir a altura total da queda devemos agora considerar todo o trajeto. E aplicar novamente a equação horária do movimento sabendo o tempo total o tempo total. Portanto

H = 0 + 0.t +g.t²/2

Answer 1

Tempo gasto no trecho 1:

S=So+vo.t+(a. t²/2)
ΔS = vo.t + g.t²/2
31 = 0.t + 9,8.t²/2
62 = 10.t²
t² = 6,32

t = 2,5 segundos

Δt = 1,5 + 2,5 = 4 segundos

Para descobrirmos a altura total percorrida pelo objeto precisaremos aplicar novamente a equação horária do movimento, logo:

S=So+vo.t+(a. t²/2)
ΔS = 0.t + 9,8 x 4²/2
ΔS = 156,8/2
ΔS = 78,4 m