Question

Um corpo é abandonado a partir do repouso de uma altura de 80 m. Despreze a resistência

do ar,admita g= 10 m/s² e determine:


a) o tempo necessário para o corpo atingir o solo;


b) a velocidade do corpo ao atingir o solo.​

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados:\begin{cases} \sfv_0 = 0 \\ \sf H = 80\:m \\ \sf g = 10\:m/s \end{cases}$

Solução:

a)

O Movimento de Queda Livre:

É interessante definir um referencial favorável à aceleração da gravidade. Para isso, adotamos o sentido para baixo como positivo.

$\sf \displaystyle H = \dfrac{g\:t^2}{2}$

$\sf \displaystyle 80 = \dfrac{10\:t^2}{2}$

$\sf \displaystyle 80 = 5t^2$

$\sf \displaystyle 5t^2 = 80$

$\sf \displaystyle t^2 = \dfrac{80}{5}$

$\sf \displaystyle t^{2} = 16$

$\sf \displaystyle t = \pm\; \sqrt{16}$

$\sf \displaystyle t_1 = 4 \:s$

$\sf \displaystyle t_2 = -\:4 \:s \quad \gets \mbox{ \sf n{\~a}o serve.}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle t = 4\:s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \displaystyle v = gt$

$\sf \displaystyle v = 10 \cdot 4$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle v = 40\; m/s }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: