Question

Um corpo é abandonado a 45m do solo e sua altura varia com o tempo comforme a função horária abaixo:

                                      h= 45 - 5t²

                                  (h em metros; t em segundos)

 

a) Após quanto tempo o corpo atinge o solo?

 

b) A que altura do solo estava o corpo 1,0 segundo após ter sido abandonado?

Answer 1

a) Para atingir o solo, h=0

 

$<var>h= 45 -5t^{2}<var></var>$

$<var></var>0 = 45 -5t^{2}<var></var>$

$5t^{2} = 45<var></var>$

$t^{2} = \frac{45}{5}<var></var>$

$t^{2} = 9<var></var>$

$t = \sqrt{9}<var></var>$

$<var></var>t = 3s</var>$

 

b) após 1s

 

$<var>h = 45 - 5t^{2}<var></var>$

$<var>h</var> = 45 - 5*1^{2}<var></var>$

$<var>h</var> = 45 - 5*1<var></var>$

$<var>h</var> = 45 - 5<var></var>$

$<var>h</var> = 40m<var></var>$

Answer 2

Helena,

 

A altura do corpo é medida tendo o solo como referencia. Então quando atinge o solo a sua altura e h = 0

 

Aplicando a função horária:

 

                         h = 45 - 5t²

a)

                         0 = 45 - 5t²

 

                         5t² = 45

 

                         5t² = 45 / 5 = 9

 

                           t = 3 s

 

b)                     h = 45 - 5t²

 

                        h = 45 - 5(1)^2

 

                            = 45 - 5

 

                        h = 40 m

 

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