Question

um corpo desloca segundo o gráfico abaixo

a) classifique os tipos de movimentos do corpo até os 10 segundos de movimento;

b) qual o deslocamento até 10 segundos;

Answer 1

Resposta:

a) De 0 a 4s Movimento uniformemente variado e de 4s até 10s Movimento uniforme.

b) s = 125m.

Explicação:

a) A dois tipos de movimentos nesse gráfico, de 0 a 4s e o de 4s até 10s. a primeira parte do movimento do corpo nesse gráfico (0 a 4s) é um movimento acelerado chamado de Movimento uniformemente variado é o movimento no qual a velocidade escalar varia uniformemente no decorrer do tempo. O movimento caracteriza-se por haver uma aceleração escalar constante e diferente de 0. Como podemos ver o corpo acelera até alcançar uma velocidade v = 12,5m/s e mante-la constante durante a segunda fase. Para a segunda fase do movimento desse corpo (4s até 10s) á apenas o movimento com velocidade contante do corpo enquanto o tempo passa até alcançar o intervalo de 10s, chamamos de Movimento uniforme é o deslocamento que ocorre em linha reta e com velocidade constante, assim, percorre distâncias iguais em intervalos de tempos iguais. No movimento uniforme, não há aceleração.

b) Utilizaremos as equações de movimento nesse caso para as duas fases do corpo, onde encontraremos distancias distintas para cada fase e somaremos ambas para encontrar a distancia total percorrida pelo corpo. Para a primeira fase, utilizaremos uma equação para acharmos a aceleração do corpo e posteriormente a distancia dentro do intervalo de 0 a 4s. Logo:

$a=\frac{(v-v*)}{(t-t*)}$, onde (v-v*) é a variação da velocidade, (t-t*) o intervalo de tempo nesse percurso e a é a aceleração do corpo. Substituindo os dados na equação acima,

$a=\frac{(v-v*)}{(t-t*)}=\frac{(12,5m/s)-0}{(4s)-0}=3,125m/s^{2}$

Agora utilizaremos, $s=s*+v*t+\frac{a.t^{2} }{2}$, onde s é a distancia final, s* é a distancia inicial, v* é a velocidade inicial, t é o tempo gasto e a é a aceleração do corpo. Substituindo os dados na equação proposto,

$s=s*+v*t+\frac{a.t^{2} }{2}=>s=0+0+\frac{(3,125m/s^{2})(4s)^{2}}{2}=25m$

Para a segunda fase do trajeto o movimento e uniforme e não há aceleração.Logo, para calcularmos basta utilizarmos a equação,

$v=\frac{(s-s*)}{(t-t*)}$.

Substituindo os dados nessa equação,

$=>(12,5m/s)=\frac{(s-25m)}{(10-4)}=>s=(75m)+(25m)=100m$

Logo, para o percurso total, basta juntarmos as duas fases, teremos:

$s=s1+s2=(25m)+(100m)=125m$.