Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetoria retilínia obedecendo a função horária S=65+2t-3². Determine:

a) a posição inicial, a velocidade e a aceleração do corpo.
b) a função horária da velocidade.
c) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.

Answer 1

POSIÇÃO INICIAL -> 65 m 
VELOCIDADE INICIAL -> 21 m/s 
ACELERAÇÃO -> -6m/s² 0

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE -> V=V(i)+aT / V=21+(-6)T / V=21-6T 

INSTANTE EM QUE O MÓVEL PASSA PELA ORIGEM DAS POSIÇÕES -> S=S(i)+V(i)T+at²/2 / 0=65+21T-6T²/2 / -3T²+21T+65=0 / ∆=b²-4.a.c / ∆=21²-4.(-3).65 / ∆=441+780 / ∆= 1221 -> Delta não tem raíz natural, portanto axo que para sua resolução não haverá uma resposta correta.

Answer 2

 como a função acima é descrita como:
S=So+VoT-aT²/2
S= espaço
So= espaço inicial
Vo= volocidade  inicial
T= variação de tempo
a= aceleração 
Sabendo disto 
A) 
Posição inicial= 65m
Velocidade=  2 m/s
aceleração = 6 m/s²
B) função horaria 
V=Vo+aT
V=2+6T
C) o instante que o movel passqa pela origem das posições -> S=S(i)+V(i)T+at²/2 / 0=65+21T-6T²/2 / -3T²+21T+65=0 / ∆=b²-4.a.c / ∆=21²-4.(-3).65 / ∆=441+780 / ∆= 1221 -> Delta não tem raíz natural, portanto axo que para sua resolução não haverá uma resposta correta.