Question

um corpo desloca se sobre uma trajetoria retilinea obedecendo a funcao S=-40-2T+4$T^{2}$
NO SI
A) A VELOCIDADE INICIAL,A POSIÇÃO E A ACELERAÇÃO DO CORPO
B)O INSTANTE EM QUE O CORPO PASSA PELA ORIGEM

Answer 1

Boa tarde.

A função dada:

$S=-40-2.t+4.t^2$

A função geral:

$S=S_0+V_0.t+\dfrac{a.t^2}{2}$
---------------------------------
a)

Por comparação, temos:

$\boxed{S_0=-40 \ m}\\ \\ \boxed{V_0 = -2 \ m/s}\\ \\ \boxed{a=8 \ m/s^2}$

Note que 'a' é 8, pois em at²/2, temos a parte 4t² da função dada. Igualando:
a.t²/2 = 4t²
a.t² =8.t²
a = 8 m/s²

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b) Temos que S = 0. Substituindo:

0 = -40 - 2.t+4t²                 (÷2)
0 = -20 - t + 2.t²

Resolvemos:

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 1 + 160 = 161
√Δ = 12,65

t = -b + √Δ           (Apenas valor positivo por ser tempo)
          2a

t = 1 + 12,65
            4

t = 3,41 s