Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s= -40 - 2t + 2t² (no SI) pede-se:
a)a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo

b)a função horária da velocidade

b)o instante que o corpo passa pela origem das posições

Answer 1

Função Horária do Exercício: S= -40 - 2t + 2t²
Função Horária do Espaço: S = So + Vot + at²/2

Logo, deduz-se que:
a)
So = -40 m
Vo = -2 m/s
a = 4 m/s²

b) V = Vo + a.t
V = -2 + 4.t

c) S = So + Vo.t + at²/2
0 = -40 -2t + 2t²
2t² -2t - 40 = 0

Δ = b² -4ac
Δ = -2² -4.2.(-40)
Δ = 4 + 320
Δ = 324

t = -b ± √Δ/2a
t = 2 ± √324/2.2
t = 2 ± 18/4
t = 2 + 18/4 (só pode ser positivo)
t = 20/4
t = 5 s