Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilinea(com aceleração contante), obedecendo á função horária S= 40-2t+2t² determine
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial ea sua aceleração;
b) a função horária da velocidade;
c) o instante em que o corpo passa pela posição 52m;
d) a posição do corpo no instante de 20 s.

Answer 1

Olá!

Temos que:

S = 40 -2t + 2t²

a) Posição inicial → 40m
    Velocidade inicial → -2m/s
    Aceleração → 4m/s²

b) Sabemos que a função é: V = Vo + at

Logo, fica: V = -2 + 4t

c) (Essa é pegadinha):

52 = 40 -2t + 2t²
52 - 40 = -2t + 2t²
12 = -2t + 2t²
2t² - 2t - 12 = 0

a = 2
b = -2
c = -12

Δ = b² -4.a.c
Δ = -2² -4.2.(-12)
Δ = 4 + 96
Δ = 100

X = -b +- √Δ / 2.a
X = -(-2) +- √100 / 2.2
X = 2 +- 10 / 4

X' = 2 + 10 / 4
X' = 12 / 4
X' = 3

X'' = 2 - 10 / 4
X'' = -8 / 4
X'' = -2

S{3,-2}

d) S = 40 -2.20 + 2.20²
    S = 40 - 40 + 800
    S = 800m

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.