Question

UM CORPO DESLOCA-SE SOBRE UMA TRAJETÓRIA RETILÍNEA COM ACELERAÇÃO CONSTANTE, OBEDECENDO A FUNÇÃO HORÁRIA. X=10-12.T+18.T².
A= A SUA POSIÇÃO INICIAL, SUA VELOCIDADE INICIAL E SUA ACELERAÇÃO.
B= A FUNÇÃO HORARIA DA VELOCIDADE
C=A POSIÇÃO DO CORPO NO INSTANTE DE 25s

Answer 1

ESTE PROBLEMA É DE MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO ONDE A VELOCIDADE ESCALAR (Nº) É VARIÁVEL E A ACELERAÇÃO ESCALAR É CONSTANTE E NÃO NULA.
COMO A FUNÇÃO QUE VC ESCREVEU É DO 2º GRAU ELE É UNIFORMEMENTE VARIADO POIS DEPENDE DO TEMPO A VELOCIDADE. OK?

TEMOS X = 10 - 12T + 18T²
 A FÓRMULA DESTE MOVIMENTO É : S (ESPAÇO ) = So (POSIÇÃO INICIAL) + VoT (VELOCIDADE INICIAL VEZES TEMPO) + 1/2 aT² (METADE DA ACELERAÇÃO VEZES TEMPO)

VAMOS RESOLVER POR COMPARAÇÃO

So = 10 (NO INSTANTE T=0 O MÓVEL ESTAVA A 10M DA ORIGEM)
Vo = -12 m/s (ELE ESTAVA COM UMA VELOCIDADE MENOR QUE ZERO OU SEJA ELE ESTAVA BRECANDO)
1/2.a = 18    a = 18/1/2    a = 36 m/s²

ENTÃO TEMOS POSIÇÃO INICIAL 10 m   VELOCIDADE INICIAL -12 m/S E A ACELERAÇÃO 36 m/s²

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE V = Vo + at  
V (VELOCIDADE) Vo (VELOCIDADE INICIAL) E a (ACELERAÇÃO DEPENDENDO DO TEMPO)]

NO INSTANTE 25 S

S= So + Vo.T + 1/2. a.T² SUBSTITUI 25 ONDE TIVER T (TEMPO)
S = 10 + -12.25 + 1/2. 36. T²
S = 10 - 300 + 18 T²
S = -290 + 18 T²
PASSAMOS -290 PARA O OUTRO LADO COM SINAL TROCADO
290 = 18 T² ( O 18 ESTÁ MULTIPLICANDO O T² PASSA DIVIDINDO
290/18 = T²
T² = 16 (APROXIMADO)
COMO TEMOS TEMPO AO QUADRADO EXTRAIMOS A RAIZ QUADRADA
T =V16
T = 4 S